Khi êlectrôn ở quỹ đạo thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức E n = − 13 , 6 n 2 e V (với n = 1, 2, 3,...). Bán kính quỹ đạo K của êlectrôn trong nguyên tử hiđrô là r 0 . Khi một nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích thứ nhất hấp thụ một phôtôn có năng lượng bằng 2,55 eV thì bán kính quỹ đạo của êlectrôn trong nguyên tử này tăng thêm
A. 12 r 0
B. 36 r 0
C. 32 r 0
D. 16 r 0
Đáp án A
2 , 55 = − 13 , 6 n 2 + 13 , 6 2 2 ⇒ n = 4 ⇒ Δ r = 4 2 r 0 = − 2 2 r 0 = 12 r 0
Khi êlectrôn ở quỹ đạo thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức E n = − 13 , 6 n 2 e V (với n = 1, 2, 3,...). Bán kính quỹ đạo K của êlectrôn trong nguyên tử hiđrô là ro. Khi một nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích thứ nhất hấp thụ một phôtôn có năng lượng bằng 2,55 eV thì bán kính quỹ đạo của êlectrôn trong nguyên tử này tăng thêm
A. 12 r 0
B. 36 r 0
C. 32 r 0
D. 16 r 0
Khi êlectrôn ở quỹ đạo thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức E n = - 13 , 6 n 2 e V (với n = 1, 2, 3,…). Bán kính quỹ đạo K của êlectrôn trong nguyên tử hiđrô là r 0 . Khi một nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích thứ nhất hấp thụ một phôtôn có năng lượng bằng 2,55 eV thì bán kính quỹ đạo của êlectrôn trong nguyên tử này tăng thêm
A. 12 r 0 .
B. 36 r 0 .
C. 32 r 0 .
D. 16 r 0 .
Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức E n = -13,6/ n 2 (eV) (với n = 1, 2, 3,...). n = 1 ứng với trạng thái cơ bản và quỹ đạo K, gần hạt nhân nhất : n = 2, 3, 4... ứng với các trạng thái kích thích và các quỹ đạo L, M, N,...
Tính năng lượng của phôtôn (ra eV) mà nguyên tử hiđrô phải hấp thụ để êlectron của nó chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo N.
Cho h = 6,625. 10 - 34 J.S ; c = 3. 10 8 m/s ; e = 1,6. 10 - 19 C.
Theo bài ra ta có
ε K N = E 4 - E 1 = -13,6/16 - (-13,6/1) = 12,75eV
Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức E n = − 13 , 6 n 2 eV (với n = 1, 2, 3, …). Ở trạng thái dừng này, electron trong nguyên tử chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính , với r0 là bán kính Bo. Nếu một nguyên tử hiđrô hấp thụ một phôtôn có năng lượng 2,856 eV thì bán kính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử đó sẽ tăng lên
A. 2,25 lần.
B. 6,25 lần.
C. 4,00 lần
D. 9,00 lần.
+ Áp dụng tiên đề Bo về hấp thụ và bức xạ năng lượng, ta có
Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức E n = − 13 , 6 n 2 eV (với n = 1, 2, 3, …). Ở trạng thái dừng này, electron trong nguyên tử chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính r n = n 2 r 0 , với r0 là bán kính Bo. Nếu một nguyên tử hiđrô hấp thụ một phôtôn có năng lượng 2,856 eV thì bán kính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử đó sẽ tăng lên
A. 2,25 lần.
B. 6,25 lần.
C. 4,00 lần
D. 9,00 lần.
+ Áp dụng tiên đề Bo về hấp thụ và bức xạ năng lượng, ta có
Năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô là E n = - 13 , 6 n 2 e V (n=1 ứng với mức năng lượng E k , n = 2 ứng với mức năng lượng E L ,...). Lúc đầu, một nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái dừng thứ n ≤ 6 . Khi nguyên tử này chuyển về một trạng thái dừng nào đó có năng lượng thấp hơn thì bán kính quỹ đạo giảm 9 lần và phát ra một phôtôn có bước sóng λ 1 trong miền tử ngoại. Nếu nguyên tử này đang ở trạng thái dừng thứ n như lúc đầu mà hấp thụ một phôtôn có bước sóng λ 2 thì bán kính quỹ đạo tăng lên 4 lần. Tỉ số λ 2 λ 1 là
A. 1,5
B. 4
C . 32 3
D. 2,25
Đáp án C.
– Vì bán kính quỹ đạo tăng tỉ lệ với bình phương các số nguyên liên tiếp, nên khi n ≤ 6 , ta có các bán kính quỹ đạo dừng như sau:
Như vậy, bán kính quỹ đạo giảm đi 9 lần mà phôtôn phát ra lại có bước sóng λ 1 trong miền tử ngoại nên nguyên tử phải chuyển từ mức M về mức K (n=1), tức là: λ 1 = λ 31 . Từ mức M, muốn bán kính quỹ đạo tăng lên 4 lần thì nguyên tử phải chuyển từ mức M(n=3) lên mức P(n=6). Tức là λ 2 = λ 63
Ta có:
Theo mẫu nguyên tử Bo, các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính bằng biểu thức E n = - 13 , 6 n 2 (eV), với n = 1, 2, 3, … Một nguyên tử hiđrô hấp thụ được một phôtôn có năng lượng 2,55 eV thì nó chuyển từ quỹ đạo m lên quỹ đạo n. Tỉ số giữa bước sóng dài nhất và ngắn nhất mà nguyên tử có thể phát ra là
A. 135 7
B. 108 7
C. 5 4
D. 27 4
Theo mẫu nguyên tử Bo, các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính bằng biểu thức E n = − 13 , 6 n 2 (eV), với n = 1, 2, 3, … Một nguyên tử hiđrô hấp thụ được một phôtôn có năng lượng 2,55 eV thì nó chuyển từ quỹ đạo m lên quỹ đạo n. Tỉ số giữa bước sóng dài nhất và ngắn nhất mà nguyên tử có thể phát ra là
A. 135 7
B. 108 7
C. 5 4
D. 27 4
